Prueban informáticamente que existe un ser superior

Los científicos han conseguido demostrar el teorema de Gödel, que llega a esa conclusión en base a los principios de la lógica



Los científicos Christoph Benzmüller, de la Universidad Libre de Berlín, y Bruno Woltzenlogel, de la Universidad Técnica de Viena, han probado informáticamente el teorema de Gödel, desarrollado a finales del siglo pasado por el matemático austríaco Kurt Gödel y que concluye que en base a los principios de la lógica debe existir un ser superior.

A finales de los años 70 Gödel argumentó que, por definición, «no puede existir nada más grande de un ser supremo», y propuso mediante argumentaciones lógico-matemático la existencia de Dios. Su intención era demostrar que el llamado «argumento ontológico» de la existencia de Dios, es válido.

Ahora, los científicos han demostrado, con un MacBook ordinario, que su argumentación era matemáticamente correcta. En este sentido, los investigadores han subrayado que este trabajo, publicado enArxiv.org, tiene «más que ver con la demostración de que una tecnología superior puede ayudar a la ciencia, que con la teoría de que Dios exista o no».

Así, han apuntado que lo importante es que lo que han logrado a través de los ordenadores supone «un éxito del genial razonamiento de Gödel». Benzmüller ha señalado que la prueba ontológica era, más que cualquier otra cosa, un buen ejemplo de algo inaccesible en las matemáticas o de la inteligencia artificial, que se ha resuelto con la tecnología actual.

En su opinión, el hecho de que la formalización de estos teoremas complicados se puedan realizar con ordenadores no profesionalesabre todo tipo de posibilidades. El científico ha señalado que «es totalmente increíble que el Teorema de Gödel se pueda probar de forma automática en pocos segundos o incluso menos en un portátil estándar».

http://www.abc.es/ciencia/20131028/abci-cientificos-prueban-superior-201310281252.html

Supongo que una cosa no lleva necesariamente a la otra. Y voy a poner una analogia matematica.

Podemos demostrar que, para una funcion
f(x) = 1-(1/x) para cualquier x real mayor de 0
no existe ningun valor de x en el cual f(x)>1

Sin embargo, esto no significa que exista un f(x) "supremo".
O, si lo quieren formalizado
 
no existe un unico x' tal que f(x')>f(x) para cualquier x, x' real mayor de 0

Y esto, a pesar de que, por las caracteristicas de la funcion, esta tiene
una asintota horizontal positiva, precisamente la recta definida por f(x)=1

Entienden la analogia?

«no puede existir nada más grande de un ser supremo» 
es equivalente, en nuestro ejemplo, a
«no puede existir ningun f(x) más grande de 1»

Pero esto, no significa que exista un solo ser que sea superior a todos los demas en el dominio especificado.
En nuestro ejemplo, no existe un unico x' tal que f(x')>f(x) para cualquier x, x' real mayor de 0

Por lo menos, asi lo veo yo, diria Nimo...

jsilva69 escribió:Supongo que una cosa no lleva necesariamente a la otra. Y voy a poner una analogia matematica.

Podemos demostrar que, para una funcion
f(x) = 1-(1/x) para cualquier x real mayor de 0
no existe ningun valor de x en el cual f(x)>1

Sin embargo, esto no significa que exista un f(x) "supremo".
O, si lo quieren formalizado
 
no existe un unico x' tal que f(x')>f(x) para cualquier x, x' real mayor de 0

Y esto, a pesar de que, por las caracteristicas de la funcion, esta tiene
una asintota horizontal positiva, precisamente la recta definida por f(x)=1
Entienden la analogia?

«no puede existir nada más grande de un ser supremo» 
es equivalente, en nuestro ejemplo, a
«no puede existir ningun f(x) más grande de 1»

Pero esto, no significa que exista un solo ser que sea superior a todos los demas en el dominio especificado.
En nuestro ejemplo, no existe un unico x' tal que f(x')>f(x) para cualquier x, x' real mayor de 0

Por lo menos, asi lo veo yo, diria Nimo...

Hola jsilva69:
No soy bueno para las matemáticas, me llamó la atención el artículo y me pareció interesante compartirlo.
Que lo discutan quienes entienden. Gracias por contestar.
Mis saludos y bendiciones.
Hammurabi.

Julio   que es lo que quisiste decir...no entendí esas formulas matemáticas...
muy tormentoso resulta eso Ingeniero...explíquelo un poco mas simple...por favor
Felicidades hoy es el dia de Uds. los Ingenieros.

urantia escribió:Julio   que es lo que quisiste decir...no entendí esas formulas matemáticas...
muy tormentoso resulta eso Ingeniero...explíquelo un poco mas simple...por favor
Felicidades hoy es el dia de Uds. los Ingenieros.

A ver si se puede apreciar mejor, haciendo la grafica de la funcion:



Como podas apreciar, la funcion crece indefinidamente, acercandose cada vez mas a 1
(la asintota horizontal), pero nunca lo alcanza.

Se podria decir (aunque no es del todo exacto) que la funcion alcanza su supremo (1) en el "infinito".
Convengamos que a los matematicos la palabra "infinito" le produce urticarias, y prefieren referirse
a ellos como "numeros muy grandes".

Entonces, Sabemos que para esta funcion, no puede existir nada superior al 1 ("ser supremo").
Sin embargo, por ser la funcion creciente en el dominio especificado (numeros reales positivos), no
hay ningun maximo (supremo), ya que cualquier punto que elija, por muy cerca que se acerque al 1,
se le puede encontrar otro mas cerca aun (por la propiedad estrictamente creciente de la funcion).

Espero haber sido un poquito mas claro!

Y por cierto, si a alguno le interesa, mis libros de Calculo I (Analisis Matematico I) que me marcaron
durante la facultad (y que recomiendo enfaticamente) son los de Serge Lang (Calculo),
Michael Spivak (Calculus, http://valle.fciencias.unam.mx/licenciatura/bibliografia/spivak.pdf)
y Tom Apostol (Analisis Matematico)

Un abrazo!

Gracias Julio.... analizare mas detenidamente lo que dices...creo que ahora lo encuentro mas claro...